Question

20．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树状图或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）两次取出小球上的数字相同；
（2）两次取出小球上的数字之和大于10．

Answer 1

分析 （1）画树形图展示所有9种等可能的结果数，再找出两次取出小球上的数字相同的结果数，然后根据概率公式求解；
（2）从树状图中找出两次取出小球上的数字之和大于10的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树形图为：

共有9种等可能的结果数，其中两次取出小球上的数字相同的结果数为3，
所以两次取出小球上的数字相同的概率=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$；
（2）两次取出小球上的数字之和大于10的结果数为4，
所以两次取出小球上的数字之和大于10的概率=$\frac{4}{9}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．