Question

先化简，后代入求值：

x2-4y2

x2+2xy+y2

÷(x3y+x2y2)÷

x2-2xy

x+y

，其中x=2，y=

1

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

(x+2y)(x-2y)

(x+y)2

•

1

x2y(x+y)

•

x+y

x(x-2y)

=

x+2y

x2y2(x+y)2

，
当x=2，y=

1

2

时，原式=

2+2× 1 2

4× 1 4 × 25 4

=

12

25

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．