我们定义:平面内两条直线l1.l2相交于点O(l1与l2不垂直).对于该平面内任意一点P.如果点P到直线l1.l2的距离分别为a.b.那么有序实数对(a.b)就叫做点P的“平面斜角坐标．如果常数m.n都是正数.那么在平面内与“平面斜角坐标 (m.n) 对应的点共有4个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．我们定义：平面内两条直线l₁、l₂相交于点O（l₁与l₂不垂直），对于该平面内任意一点P，如果点P到直线
l₁、l₂的距离分别为a、b，那么有序实数对（a，b）就叫做点P的“平面斜角坐标”．如果常数m、n都是正数，那么在平面内与“平面斜角坐标”（m，n）对应的点共有4个．

分析根据两条相交直线把平面分成四部分，在每一个部分内都存在一个满足要求距离的坐标解答．

解答解：如图，

直线l₁，l₂把平面分成四个部分，
在每一部分内都有一个“距离坐标”为（m，n）的点，
所以，共有4个．
故答案为：4．

点评本题考查了点到直线的距离，点的坐标的类比利用，读懂题目信息并且理解两条相交直线把平面分成四部分是解题的关键．

	A．	$\sqrt{（-1）（-9）}$=$\sqrt{-1}$•$\sqrt{-9}$=（-1）（-3）=3		B．	$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2
	C．	$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=3+4=7		D．	$\sqrt{2{5}^{2}-2{4}^{2}}$=$\sqrt{25+24}$•$\sqrt{25-24}$=7×1=7

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