Question

9．①已知AB=A′B′，BC=B′C′，那只要再知道∠B=∠B′，就可以根据“SAS”得到△ABC≌△A′B′C′．
②已知AB=A′B′，∠BAC=∠B′A′C′，那只要再知道∠B=∠B′，就可以根据“ASA”得到△ABC≌△A′B′C′．③已知∠C=∠C′，那只要再知道∠A=∠A′，AC=A′C′，就可以根据“ASA”得到△ABC≌△A′B′C′．

Answer 1

分析 ①要利用SAS，需要两边及其夹角相等，故需要再知道AB和BC的夹角与A′B′和B′C′的夹角相等；
②已知一组边、一组角对应相等，要想利用ASA，则需要再添加一组角，使得这组角和已知那组角的夹边是AB和A′B′即可；
③已知一组角相等，要想利用ASA，则需要再加一组角和这两组角的夹边对应相等即可，可求得答案．

解答 解：
①∵AB=A′B′，BC=B′C′，
∴要使用SAS，则需要添加∠B=∠B′，
故答案为：∠B；∠B′；
②∵AB=A′B′，∠BAC=∠B′A′C′，
∴要使用SAS，则需要添加∠B=∠B′，
故答案为：∠B；∠B′；
③∵∠C=∠C′，
∴要使用SAS，则需要添加∠A=∠A′和AC=A′C′，
故答案为：∠A；∠A′；AC；A′C′．

点评 本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．