Question

若x₁、x₂是方程2x²=3-x的两个根，则

1

x1

+

1

x2

=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：先把方程化为一般式，再根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-

1

2

，x₁x₂=-

3

2

，然后把

1

x1

+

1

x2

通分得

x1+x2

x1•x2

，再利用整体代入的方法计算即可．

解答：解：2x²+x-3=0，
根据题意得x₁+x₂=-

1

2

，x₁x₂=-

3

2

，
所以

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

- 1 2

- 3 2

=

1

3

．
故答案为

1

3

．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．