Question

19．先化简，再求值（1-$\frac{1}{m+2}$）÷$\frac{{m}^{2}+m}{{m}^{2}-4}$，其中m=2+$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：当m=2+$\sqrt{3}$，
原式=$\frac{m+1}{m+2}$×$\frac{（m-2）（m+2）}{m（m+1）}$
=$\frac{m-2}{m}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$
=$\frac{\sqrt{3}（2-\sqrt{3}）}{4-3}$
=2$\sqrt{3}$-3

点评 本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．