题目内容
【题目】如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．线段DC上有一点E，当△ABE的面积等于5时，点E的坐标为 ．
【答案】（5，0）．
【解析】
试题分析：由题意得：
，解得：
，∴A（1，6），B（6，1），
设反比例函数解析式为y=
，将A（1，6）代入得：k=6，则反比例解析式为y=
；
设E（x，0），则DE=x﹣1，CE=6﹣x，∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，∴∠ADE=∠BCE=90°，
连接AE，BE，则S△ABE=S四边形ABCD﹣S△ADE﹣S△BCE=
（BC+AD）DC﹣
DEAD﹣CEBC=×（1+6）×5﹣（x﹣1）×6﹣（6﹣x）×1=
﹣
x=5，解得：x=5，则E（5，0）．
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