Question

12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）＞x}\\{x≤\frac{x+3}{2}}\end{array}\right.$的解是$\frac{1}{2}$＜x≤3．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2（x-1）＞x…①}\\{x≤\frac{x+3}{2}…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＞2，
解②得：x≤3．
则不等式组的解集是：2＜x≤3．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．