题目内容
10．如果关于x的不等（2m-n）x+m-5n＞0的解集为x＜$\frac{10}{7}$，试求关于x的不等式mx＞n的解集．分析 解题时，要先根据已知条件找出m，并且求出m的取值范围，再解关于x的不等式mx＞n即可求解．
解答 解：移项得（2m-n）x＞5n-m，
∵关于x的不等（2m-n）x+m-5n＞0的解集为x＜$\frac{10}{7}$，
∴2m-n＜0，且x＜$\frac{5n-m}{2m-n}$，
∴$\frac{5n-m}{2m-n}$=$\frac{10}{7}$，
整理得n=$\frac{3}{5}$m，
把n=$\frac{3}{5}$m代入2m-n＜0得，
2m-$\frac{3}{5}$m＜0，解得m＜0，
∵mx＞n，
∴mx＞$\frac{3}{5}$m，
∴x＜$\frac{3}{5}$．
∴关于x的不等式mx＞n的解集是x＜$\frac{3}{5}$．
点评 考查了不等式的解集，注意解含字母系数的一元一次不等式要注意不等式性质3的应用，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
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1．读取表格中的信息，解决问题：
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（2）满足$\frac{{{a_n}+{b_n}+{c_n}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}≥81（\sqrt{3}-\sqrt{2}+1）$的n可以取得的最小正整数是4．
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| n=3 | a3=b2+2c2 | b3=c2+2a2 | c3=a2+2b2 |
| … | … | … | … |
（2）满足$\frac{{{a_n}+{b_n}+{c_n}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}≥81（\sqrt{3}-\sqrt{2}+1）$的n可以取得的最小正整数是4．
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