观察图形.第一个图形中有一个三角形,第二个图形中有5个三角形,第三个图形中有9个三角形,-则第2017个图形中有个三角形.第n个图形中有个三角形． 8065 4n﹣3 [解析]试题分析:第1个图形中一共有1个三角形. 第2个图形中一共有1+4＝5个三角形. 第3个图形中一共有1+4+4＝9个三角形. - 第n个图形中三角形的个数是1+4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

观察图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…则第2017个图形中有_____个三角形，第n个图形中有_____个三角形．

8065 4n﹣3 【解析】试题分析：第1个图形中一共有1个三角形，第2个图形中一共有1＋4＝5个三角形，第3个图形中一共有1＋4＋4＝9个三角形， … 第n个图形中三角形的个数是1＋4（n－1）＝4n－3，当n＝2017时，4n－3＝8065，故答案为：8065；4n－3．

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在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，能判定这个四边形是正方形的是（　　）

A. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD B. AB∥CD，AC=BD

C. AO=BO，∠A=∠C D. AO=CO，BO=DO，AB=BC

A 【解析】试题分析：根据正方形的判定定理一次分析各项即可判断. A. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD，能判定，本选项正确； B. AB∥CD，AC=BD，C. AD∥BC，∠A=∠C，D. AO=CO，BO=CO，AB=BC，均不能判定.

用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（）

A. ∠B＞45°，∠C≤45° B. ∠B≤45°，∠C＞45° C. ∠B＞45°，∠C＞45° D. ∠B≤45°，∠C≤45°

C 【解析】试题分析：用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可．用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°”时，应先假设∠B＞45°，∠C＞45°．故选：C．考点:反证法.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．

（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．

（3）画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3，并写出A3的坐标．

（1）作图见解析， A1（﹣2，2）；（2）作图见解析，A2（4，0）；（3）作图见解析，A3（﹣4，0）．【解析】试题分析：根据题意画出相应的三角形，确定出所求点坐标即可．【解析】（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，如图所示，此时A1的坐标为（﹣2，2）；（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，如图所示，此时A2的坐标为（4，0）；...

将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

B 【解析】试题解析：将抛物线y=x2-1向下平移8个单位长度，其解析式变换为：y=x2-9 而抛物线y=x2-9与x轴的交点的纵坐标为0，所以有：x2-9=0 解得：x1=-3，x2=3，则抛物线y=x2-9与x轴的交点为（-3，0）、（3，0），所以，抛物线y=x2-1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为6 故选B ...

原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为．

10%．【解析】试题解析：设这两次的百分率是x，根据题意列方程得 100×（1﹣x）2=81，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去）．答：这两次的百分率是10%．

16的平方根是__________．

【解析】试题分析：16的平方根是.

我市公共自行车项目现已建立了几百个站点，为人们的生活带来了方便．图所示的是自行车的实物图图是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC的长为45cm，且参考数据：

求车座固定点C到车架档AB的距离；

求车架档AB的长(第2小题结果精确到1cm)．

车座固定点C到车架档AB的距离约为；车架档AB的长约为48cm．【解析】试题分析：(1)首先过点C作CD⊥AB，利用CD=ACsin75°，进而求出即可； (2)利用AD=ACcos75°，BD= 进而得出答案．试题解析：【解析】过点C作，垂足为D，在中，答：车座固定点C到车架档AB的距离约为；在中，，在中，，则答：车架档AB的长约为...

已知:如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，，BD平分∠ABC，求证：AD＝CD．

证明见解析【解析】试题分析：在BC上截取BE=BA，连接DE，利用角平分线构造全等三角形，再利用等腰三角形求AD＝CD．试题解析：证明：在BC上截取BE=BA，连接DE， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠EBD，在△BAD和△BED中, ， ∴△BAD≌△BED(SAS)， ∴DA=DE，∠A=∠BED， ∵∠BED+∠DEC=18...