题目内容

19．一个正方形的面积为21，它的边长为a，则a-1的边长大小为（　　）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间

分析 根据正方形的面积求出边长a，再估算出a的范围，进而利用不等式的性质得到a-1的取值范围．

解答 解：∵一个正方形面积为21，
∴正方形的边长a=$\sqrt{21}$，
∴4＜$\sqrt{21}$＜5，
∴3＜$\sqrt{21}$-1＜4，即3＜a-1＜4．
故选B．

点评 本题考查了估算无理数的大小的应用，算术平方根的意义，主要考查学生的估算能力．

练习册系列答案
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9．若x是不等于1的实数，我们把$\frac{1}{1-x}$称为x的差倒数，如2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1，-1的差倒数为$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$．现已知x1=-$\frac{1}{3}$，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2016的值为4．
10．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3；乙袋中也装3个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y=-x+1的图象上的概率．
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4．计算：
（1）$|{\sqrt{3}-2}|-（\sqrt{3}-1）+\root{3}{-64}$
（2）$|{2-\sqrt{6}}|+|{1-\sqrt{2}}|-（3+\sqrt{6}）$．
11．计算下列各式，将结果填在横线上．
（1）8×8=64；10×10=100；12×12=144；
     7×9=63；9×11=99；11×13=143；
（2）你发现了什么规律？答：n2=（n-1）（n+1）+1．（用含字母n的式子表示）
（3）试用上述规律计算：①$\sqrt{2014×2016+1}$；②$\sqrt{n（n+2）+1}$（n为自然数）
8．如图，已知△ABC的面积为16，BC=8，∠ACB=42°，现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF
（1）连接AF，若AF平分∠DFE，求∠FAC的大小．
（2）当△ABC所扫过的面积为32时，求a的值．
8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6 cm，DH⊥AB于H，DH的长是$\frac{24}{5}$cm．

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