题目内容

如图，在中， ， ，点是上的动点，过点作于点， 于点，则__________．

4.8 【解析】过点作于点，连接， ∵， ， ∴， ∴中， ， ∴， 即， ．故答案为：4.8.
练习册系列答案
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如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、5，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．

（1）PA= ；PB= （用含x的式子表示）

（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB=10？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，点P以2个单位/s的速度从点O向右运动，同时点A以4个单位/s的速度向左运动，点B以16个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问： 的值是否发生变化？请说明理由．

（1）|x+2|，|x﹣5|；（2）x=6.5或﹣3.5；（3）不发生变化，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据数轴上两点之间的距离求法得出PA，PB的长； （2）分三种情况：①当点P在A、B之间时，②当点P在B点右边时，③当点P在A点左边时，分别求出即可； （3）根据题意用t表示出AB，OP，MN的长，进而求出答案． 试题解析：（1）∵数轴上两点A.B对应的数分别...

如图，在中， ， 的平分线与的外角平分线交于点，过点作，交于点，交于点．

（）图中除之外，还有几个等腰三角形，请分别写出来；

（）若， ，求的长．

（）， ， ；（）2． 【解析】（1）根据已知条件，BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB的外角，且DE∥BC，可得∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，因此可判断出△BDF和△CEF为等腰三角形，再根据AB=BC可得∠A=∠ACB，由DE//BC可得∠AED=∠ACB，则有∠A=∠AED，因此可判断出△ADE为等腰三角形； （2）由等腰三角形可得出DF=BD，CE=EF，所以得BD-...

证明命题“任何偶数都是的整数倍”是假命题，下列各数可以作为反例的是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：因为4÷8=0．5，不是整数倍，故选D．

如图，在中， 平分，且， 于点， 于点．

（）求证： ．

（）若， ，求的长．

（1）证明见解析；（2）4. 【解析】分析：（1）根据角平分线的性质可得DE=DF，再根据HL证明Rt△BDE≌Rt△CDF，从而可证得AB=AC；（2）再根据等腰三角形三线合一的性质可得AD⊥BC，在Rt△ADC中，根据∠DAC的余弦值，即可求得AC的长. 本题解析： （）证明：∵平分， ∴， 又∵， ， ∴， ， 在和中， ， ∴≌，...

有一个边长为的正方形，经过一次“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图），且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再经过一次“生长’’后变成了图，如此继续“生长”下去，则“生长”第七次后所有正方形的面积和为（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】设图中直角三角形三边为， ， ， ， 同理： ， ， ， ， ∴所有正方形面积和为， 次之后，所有正方形面积和是． 故选B.

下列命题是假命题的是（ ）

A. 有一个角为的等腰三角形是等边三角形

B. 等角的余角相等

C. 钝角三角形一定有一个角大于

D. 同位角相等

D 【解析】选项A、B、C都是真命题；选项D，两直线平行，同位角相等，选项D错误，是假命题，故选D.

如图,已知∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∠3=∠F,试判断EC与DF是否平行,并说明理由.

EC∥DF,理由见解析 【解析】试题分析：因为∠ABC=∠ACB,∠1=∠2，可推出∠3=∠BCE,再结合∠3=∠F，则有∠BCE=∠F,故EC//DF. 解：EC//DF. 理由如下:∵∠ABC=∠ACB,∠1=∠2， ∴∠ABC-∠1=∠ACB-∠2，即∠3=∠BCE， 又∵∠3=∠F, ∴∠BCE=∠F, ∴EC∥DF(同位角相等,两直线平行).

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．

静水平均速度15千米/时． 【解析】等量关系为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间．即：2×（静水速度+水流速度）=2.5×（静水速度-水流速度）．

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