Question

一幅直角三角形叠放如图①所示，其中直角边AC与AE重合，斜边AB与AD在AC的同侧，现将含45°角的三角板ADE固定不动，含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转角a（0°＜a＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．
（1）求图①中∠BAD的度数；
（2）请你在图②，③中各画一种符合要求的图形，并写出对应的a的度数和平行线段．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：（1）根据∠BAD=∠DAE-∠BAC计算即可得解；
（2）根据图形作出BC∥AD和AC∥DE两种情况的图形，然后根据平行线的性质写出旋转角即可．

解答：解：（1）∠BAD=∠DAE-∠BAC
=45°-30°
=15°；

（2）如图②若BC∥AD，则α=90°-30°=60°，
如图③，若AC∥DE，则α=∠CAD-∠BAC=（180°-45°）-30°=105°．

点评：本题考查了平行线的性质，旋转，三角尺的知识，熟记性质是解题的关键，难点在于（2）根据对应边的不同作出图形．