题目内容
已知a是不等于1的整数，如果关于x的方程2ax=（a+1）x+6的解为正整数，那么a= （写出所有可能）
考点：一元一次方程的解
专题：
分析：先把a看成已知数求出方程的解，根据已知得出a-1的值为1或2或3或6，求出即可．
解答：解：2ax=（a+1）x+6，
2ax=ax+x+6，
2ax-ax-x=6，
（a-1）x=6，
∵a是不等于1的整数，
∴a-1≠0，
∴x=
，
∵关于x的方程2ax=（a+1）x+6的解为正整数，
∴
＞0且为正数，
∴a-1的值为1或2或3或6，
解得：a=2或3或4或7，
故答案为：a=2或3或4或7．
2ax=ax+x+6，
2ax-ax-x=6，
（a-1）x=6，
∵a是不等于1的整数，
∴a-1≠0，
∴x=
| 6 |
| a-1 |
∵关于x的方程2ax=（a+1）x+6的解为正整数，
∴
| 6 |
| a-1 |
∴a-1的值为1或2或3或6，
解得：a=2或3或4或7，
故答案为：a=2或3或4或7．
点评：本题考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的应用，解此题的关键是能根据题意求出a-1的值为1或2或3或6，难度不是很大．
练习册系列答案
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