Question

1．已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直线y=mx+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 根据题意四边形ABCD是矩形，所以直线y=mx+2只要经过对角线的交点即可．

解答 解：如图，∵A（0，0），B（10，0），C（10，），D（0，6），
∴OD=BC，CD=AB，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠DAB=90°，
∴四边形ABCD是矩形，
∴对角线AC、BD的交点K（5，3），
∴直线y=mx+2经过点K（5，3）时，直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分，
∴3=5m+2，
∴m=$\frac{1}{5}$．
故答案为$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查矩形的判定和性质、一次函数的性质等知识，掌握中心对称图形的性质是解决问题的关键．