用一个平面去解一个正方体.截面性状不可能的是( )A．三角形B．长方体C．梯形D．圆题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．用一个平面去解一个正方体，截面性状不可能的是（　　）

A．

三角形

B．

长方体

C．

梯形

D．

圆

分析根据题意，用一个面截一个正方体，可进行不同角度的截取，得到正确结论．

解答解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，所以截面可能为三角形、四边形（梯形，矩形，正方形）、五边形、六边形，而不可能是圆．
故选：D．

点评此题考查了截一个几何体，要知道截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．对空间思维能力有较高的要求．

练习册系列答案

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15．分解因式：-4x³+4x²y-xy²=-x（2x-y）²．

16．

如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　）

13．

观察如图所示的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的平面图形．

20．对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数，如[3.14]=3，[-7.59]=-8，则[-$\sqrt{10}$-1]=-5．

10．化简下列各式：
（1）（4a²-3a）+（2+4a-a²）-（2a²+a-14）
（2）x²y-$\frac{2}{3}$x²y³+（-$\frac{3}{4}$x²y³）
（3）5（2m-3n）-3（4m-6n）

17．

如图是一些小正方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状图：（要求用直尺或三角板画图）

14．

如图，对参加数学竞赛的10名学生的测试成绩进行了统计，对于这10名学生的测试成绩，下列说法错误的是（　　）

15．如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形．
（1）图1中的△ABC的BC边上有一点D，线段AD将△ABC分成两个互补三角形，则点D在BC边的中点处．
（2）证明：图2中的△ABC分割成两个互补三角形面积相等；
（3）如图3，在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI，已知三个正方形面积分别是17、13、10．则图3中六边形DEFGHI的面积为62．（提示：可先利用图4求出△ABC的面积）

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