Question

16．如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　）

• A． （4，0）
• B． （-2$\sqrt{2}$，0）
• C． （1，0）
• D． （2，0）

Answer 1

分析 先根据勾股定理求出OA的长，再根据①AP=PO；②AO=AP；③AO=OP分别算出P点坐标即可．

解答 解：点A的坐标是（2，2），
根据勾股定理可得：OA=2$\sqrt{2}$，
①若AP=PO，可得：P（2，0），
②若AO=AP可得：P（4，0），
③若AO=OP，可得：P（2$\sqrt{2}$，0）或（-2$\sqrt{2}$，0），
∴P（2，0），（4，0），（-2$\sqrt{2}$，0），
故点P的坐标不可能是：（1，0）．
故选C．

点评 此题主要考查了坐标与图形的性质，等腰三角形的判定，关键是掌握等腰三角形的判定：有两边相等的三角形是等腰三角形，再分情况讨论．