Question

15．计算1-2+3-4+5-…+（-1）ⁿ⁺¹•n．（提示：分n为奇数和偶数两种情况来考虑）

Answer 1

分析 两项一组，分n为奇数和偶数两种情况来考虑，求解即可．

解答 解：①n为奇数时，
1-2+3-4+5-…+（-1）ⁿ⁺¹•n
=-1-1-1+…+n
=-1×$\frac{n-1}{2}$+n
=$\frac{n+1}{2}$；
②n为奇数时，
1-2+3-4+5-…+（-1）ⁿ⁺¹•n
=-1-1-1-…-1
=-1×$\frac{n}{2}$
=-$\frac{n}{2}$．

点评 考查了有理数的加减混合运算，注意两项一组，以及分类思想的应用．