Question

20．用长为100cm的金属丝制成一个矩形框架，框架各边的长取多少时，框架的面积是500cm²？

Answer 1

分析 设出矩形框架的一边长为xcm，则另一边长为（100÷2-x）cm，再由矩形的面积计算公式列方程解答即可．

解答 解：设矩形框架的一边长为xcm，则另一边长为（50-x）cm，根据题意列方程得，
x（50-x）=500，
解得x₁=25+5$\sqrt{5}$，x₂=25-5$\sqrt{5}$，
当x=25+5$\sqrt{5}$时，50-x=25-5$\sqrt{5}$，
当x=25-5$\sqrt{5}$时，50-x=25+5$\sqrt{5}$．
答：框架各边的长取25+5$\sqrt{5}$，25-5$\sqrt{5}$时框架的面积是500cm²．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，掌握矩形的周长和面积计算公式是解决问题的关键．