题目内容
11．上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招--“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费．下表是流量与语音的阶梯定价标准．| 流量阶梯定价标准 | |
| 使用范围 | 阶梯单价（元/MB） |
| 1-100MB | a |
| 101-500MB | 0.07 |
| 501MB-20GB | b |
| 语音阶梯定价标准 | |
| 使用范围 | 阶梯资费（元/分钟） |
| 1-500分钟 | 0.15 |
| 501-1000分钟 | 0.12 |
| 1001-2000分钟 | m |
（1）甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值．（注：1GB=1024MB）
（2）甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值．
分析 （1）由600M和2G均超过500M，分段表示出600M和2G的费用，由此可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；
（2）设甲的套餐中定制x（x＞1000）分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制（x+300）分钟的每月通话时间，先求出丙定制1G流量的费用，再根据“套餐费用=流量费+语音通话费”即可列出关于m、x的二元一次方程组，解方程组即可得出m的值．
解答 解：（1）依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{100a+（500-100）×0.07+（600-500）b=48}\\{100a+（500-100）×0.07+（1024×2-500）b=120.4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=0.15}\\{b=0.05}\end{array}\right.$．
∴a的值为0.15元/MB，b的值为0.05元/MB．
（2）设甲的套餐中定制x（x＞1000）分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制（x+300）分钟的每月通话时间，
丙定制了1GB的月流量，需花费100×0.15+（500-100）×0.07+（1024-500）×0.05=69.2（元），
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{48+500×0.15+（1000-500）×0.12+（x-1000）m=199}\\{69.2+500×0.15+（1000-500）×0.12+（x+300-1000）m=244.2}\end{array}\right.$，
解得：m=0.08．
答：m的值为0.08元/分钟．
点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于a、b的二元一次方程组；（2）根据数量关系列出关于x、m的二元一次方程组．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{m=3}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{m=-3}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{m=2}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{m=-2}\end{array}\right.$ |
| A． | 有两个不相等的实数根 | B． | 有两个相等的实数根 | ||
| C． | 只有一个实数根 | D． | 没有实数根 |
甲、乙两车先后从M地驶向N地，甲车出发一小时后，乙车出发，用了两个小时追上甲车，乙车此时马上改变速度又用了1小时到达N地．图中折线表示两车距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系（0≤x≤4）．甲、乙两车匀速行驶．请根据图象信息解答下列问题：