题目内容
10．先化简，再求值：（$\frac{3}{x+1}$-x+1）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$-2．分析 首先将括号里面的通分相减，然后将除法转化为乘法，化简后代入x的值即可求解．
解答 解：原式=[$\frac{3}{x+1}$-$\frac{（x+1）（x-1）}{x+1}$]•$\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{-（x+2）（x-2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$
=$\frac{2-x}{x+2}$，
当x=$\sqrt{2}$-2时，
原式=$\frac{2-\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}-2+2}$=$\frac{4-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}-1$．
点评 本题考查了分式的化简，解题的关键是了解化简的顺序并正确的运算，难度不大．
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20．
如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA=5，DB=4，DC=3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°，得到线段AD′，连接DD′，则tan∠DD′C=（ ）
如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA=5，DB=4，DC=3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°，得到线段AD′，连接DD′，则tan∠DD′C=（ ）| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB．
5．-$\sqrt{2}$的相反数是（ ）
| A． | -$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
2．
如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（ ）
如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（ ）| A． | 120° | B． | 90° | C． | 60° | D． | 30° |