Question

8．某校初三（1）班有48名学生，其中男生人数比女生人数的2倍少15人．
（1）求该班男生和女生的人数；
（2）学校要从该班抽22名学生参加校学雷锋小组，要求男生人数比女生人数至少多4人，且女生人数不少于6人，请列举出所有可供选择方案．

Answer 1

分析 （1）设该班女生有x人，男生有2x-15人，根据男女生人数的关系以及全班共有48人，可得出方程，即可得出结论；
（2）设招的女生为m名，则招的男生为22-m名，根据“男生人数比女生人数至少多4人，且女生人数不少于6人”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式即可得出结论．

解答 解：（1）设该班女生有x人，男生有2x-15人，
可得：x+2x-15=48
解得：x=21，
48-21=27，
答：该班男生是27人，女生是21人．
（2）设招的女生为m名，则招的男生为22-m名，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{m≥6}\\{22-m≥m+4}\end{array}\right.$，
解得：6≤m≤9，
因为m取整数，
所以女生6人，男生16人；
女生7人，男生15人；
女生8人，男生14人；
女生9人，男生13人．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列出一元一次方程；（2）根据数量关系列出关于m的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式（方程或方程组）是关键．