Question

9．满足方程|x-2|+|x+1|=3的x的个数是（　　）

• A． 多于2个
• B． 2个
• C． 1个
• D． 0个

Answer 1

分析 分类讨论：x＜-1，-1≤x＜2，x≥2，根据差的绝对值是大数减小数，可化简方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：当x＜-1时，方程化简为2-x-x-1=3，解得x=-1（不符合题意的解要舍去），
当-1≤x＜2时，2-x+x+1=3，x有无数个；
当x≥2时，方程化简为x-2+x+1=3，解得x=2，
综上所述：x有无数个，
故选：A．

点评 本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键，以防遗漏．