Question

1．一张长方形纸如图，AB=12，AD=7.2，把它裁成两张长方形纸，使得其中一张和原纸相似，应怎样裁？有没有可能使两张纸都和原纸相似？

Answer 1

分析 根据相似多边形的性质求出CE的长，根据相似多边形的判定定理进行判断即可．

解答 解：当四边形CEFB∽四边形DABC时，
$\frac{CE}{BC}$=$\frac{BC}{AB}$，即$\frac{CE}{7.2}$=$\frac{7.2}{12}$，
解得，CE=4.32，
则DE=12-4.32=7.68，
$\frac{7.68}{7.2}$≠$\frac{7.2}{12}$，
∴没有可能使两张纸都和原纸相似．

点评 本题考查的是相似多边形的性质和判定，掌握相似多边形的性质为：对应角相等；对应边的比相等是解题的关键．