题目内容

11．已知：三角形的三边分别为13、12、5，则这个三角形的外接圆半径是6.5．

分析 先根据勾股定理的逆定理判断此三角形为直角三角形，然后根据直角三角形的斜边是直角三角形外接圆的直径求解即可．

解答 解：∵52+122=132，
∴此三角形为直角三角形，
∴这个三角形的外接圆的直径为13，
∴这个三角形的外接圆的半径是$\frac{1}{2}$×13=6.5．
故答案为：6.5．

点评 本题考查了三角形的外接圆与外心、勾股定理的逆定理；熟记直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点，斜边是直角三角形外接圆的直径是解决问题的关键．

练习册系列答案
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9．满足方程|x-2|+|x+1|=3的x的个数是（　　）
A．多于2个B．2个C．1个D．0个
2．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF=$\frac{1}{2}$AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE=$\frac{1}{2}$S△ABC；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC，正确的是④（把你认为正确的都填上，成立的说明理由）．
19．化简求值
（1）|$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-1|-|3-$\sqrt{6}$|
（2）若y=$\sqrt{3x-2}$+$\sqrt{2-3x}$+1，求3x+y的值．
6．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=4cm，CD=3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为3cm．
16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|x-2|+|y|=0．求﹙a+b+cd﹚x+$\frac{a+b}{cd}$的值．
3．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）试说明：PB是⊙O的切线；
（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2，求⊙O的半径．
20．如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处，若△AFD的周长为9，△FCE的周长为3，则长方形ABCD的周长为12．
1．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为（　　）
A．m+4B．2m+4C．m+8D．2m-4

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