Question

4．如图所示，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，?ABCD的周长为26，则BC的长度为（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 由平行四边形的性质和已知条件得出：①BC+AB=13，②BC-AB=3，由①+②即可得出BC的长度．

解答 解：四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，
∵?ABCD的周长为26，
∴BC+AB=13 ①，
∵△BOC与△AOB的周长之差为3，
∴（OB+OC+BC）-（OA+OB+AB）=3，
即BC-AB=3 ②，
由①+②得：2BC=16，
∴BC=8；
故选：D．

点评 本题考查了平行四边形的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，根据题意得出相邻两边的关系式是解决问题的关键．