Question

13．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1，①}\\{3x-2y=11②}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m}{2}+\frac{n}{3}=13}\\{\frac{m}{3}-\frac{n}{4}=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据加减消元法求解即可；
（2）先去分母变成标准形式，再根据加减消元法求解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1，①}\\{3x-2y=11②}\end{array}\right.$
①+②得4x=12，
解得x=3，
把x=3代入①得3+2y=1，
解得y=-1．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m}{2}+\frac{n}{3}=13}\\{\frac{m}{3}-\frac{n}{4}=3}\end{array}\right.$，
去分母得$\left\{\begin{array}{l}{3m+2n=78①}\\{4m-3n=36②}\end{array}\right.$
①×3+②×2得17m=306，
解得m=18，
把m=18代入①得54+2n=78，
解得n=12．
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=18}\\{n=12}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用．