在一次数学活动课上小芳.在Rt△ABC中.∠C=90°.以顶点A为圆心.适当长为半径画弧.分别交AC.AB于点M.N.再分别以点M.N为圆心.大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧.两弧交于点P.作射线AP交边BC于点D.若CD=8.AB=30.请你帮助她算一下△ABD的面积是( )A．150B．130C．240D．120 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

在一次数学活动课上小芳，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=8，AB=30，请你帮助她算一下△ABD的面积是（　　）

A．

150

B．

130

C．

240

D．

120

分析过点D作DE⊥AB于点E，由作法可知AP是∠BAC的平分线，故可得出CD=DE=4，再由三角形的面积公式即可得出结论．

解答解：过点D作DE⊥AB于点E，
∵∠C=90°，由作法可知AP是∠BAC的平分线，
∴CD=DE=8，
∴S_△ABD=$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$×30×8=120．
故选D．

点评本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法和性质是解答此题的关键．

练习册系列答案

相关题目

12．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：．

行驶里程	收费标准
不超出3km的部分	起步价7元，燃油附加费1元
超出3km不超出6km的部分	1.6元/km
超出6km的部分	2.4元/km

（1）若行驶路程为5km，则打车费用为11.2元；
（2）若行驶路程为x（km）（x＞6），则打车费用为（2.4x-1.6）元；（用含x的代数式表示）
（3）当打车费用为27.2元时，行驶路程为多少千米？

13．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1，①}\\{3x-2y=11②}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m}{2}+\frac{n}{3}=13}\\{\frac{m}{3}-\frac{n}{4}=3}\end{array}\right.$．

10．

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3经过点A（-1，0）和点B（2，-1），交y轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接AB、AC．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点P是抛物线上在直线AB下方的动点，直线PH⊥x轴，交AB于点H，当PH=$\frac{5}{3}$时，求点P的坐标；
（3）将△AOC沿y轴向上平移，将△ABD沿x轴向左平移，两个三角形同时开始平移，且平移的速度相同．设△AOC平移的距离为t，平移过程中两个三角形重叠部分的面积为S，当0＜t＜$\frac{9}{4}$时，请直接写出S与t的函数表达式及自变量t的取值范围．

17．

如图，在反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象上，有点P₁，P₂，P₃，P₄，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S₁，S₂，S₃，则S₁+S₂+S₃=（　　）

7．

如图，把含30°角的直角三角板的直角顶点C放在直线a上，其中∠A=30°，直角边AC和斜边AB分别与直线b相交，如果a∥b，且∠1=25°，则∠2的度数为（　　）

14．“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为“十三五”时期的重要工作．教育主管部门对某学校青年学校青年教师2016年度阅读情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如表，根据表中的信息判断，下列结论错误的是（　　）

数量/本	15	11	8	4	3	2
人数	8	6	5	10	4	7

	A．	该学校中参与调查的青年教师人数为40人
	B．	该学校中青年教师2016年平均每人阅读8本书
	C．	该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本
	D．	该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本

11．