Question

5．解方程：$\frac{7x}{{x}^{2}+3x-10}$-$\frac{12}{{x}^{2}+x-6}$=$\frac{7}{x+5}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：方程整理得：$\frac{7x}{（x-2）（x+5）}$-$\frac{12}{（x-2）（x+3）}$=$\frac{7}{x+5}$，
方程两边都乘以最简公分母（x-2）（x+3）（x+5），得：7x（x+3）-12（x+5）=7（x-2）（x+3），
解得：x=9，
经检验：x=9是原分式方程的解，
∴分式方程的解为x=9．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．