题目内容
13．
如图，直线AB，MN相交于点O，OD平分∠MON，∠1=∠2，试判断∠3与∠4之间的关系，并说明理由．
分析 直接利用角平分线的性质结合平角的定义进而得出答案．
解答 解：∠3=∠4．
理由：∵直线AB，MN相交于点O，OD平分∠MON，
∴∠MOD=∠DON=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1+∠4=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4．
点评 此题主要考查了角平分线的性质以及平角的定义，正确得出∠1+∠4=90°是解题关键．
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如图，有一Rt△ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P点在AC上，Q点在过A点且垂直于AC的射线AM上运动．当△ABC和△APQ全等时，点Q到点A的距离为10cm或5cm．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC边于点E．连接AE，若∠B=15°，则∠EAC=60°．