题目内容
当a、b为何值时，多项式a2+b2-4a+4b+16有最小值，并求出这个最小值．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：计算题
分析：多项式配方变形后，利用非负数的性质求出多项式的最小值，以及此时a与b的值即可．
解答：解：a2+b2-4a+4b+16=（a2-4a+4）+（b2+4b+4）+8=（a-2）2+（b+2）2+8≥8，
当且仅当a=2，b=-2时，多项式取得最小值8．
当且仅当a=2，b=-2时，多项式取得最小值8．
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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