题目内容

2．已知多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x的取值无关，试求2a3-[a2-2（a+1）+a]-2的值（　　）
A．2B．0C．-2D．-4

分析 根据多项式与x的值无关，可得x的系数为零，可得a的值，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代入求值．

解答 解：（2ax2+3x-1）-（3x-2x3-3）=2ax2+3x-1-3x+2x2+3
=2ax2+2x2+2
=（2a+2）x2+2，
多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x的取值无关，得
2a+2=0．
解得a=-1，
2a3-[a2-2（a+1）+a]-2=2a3-[a2-2a-2+a]-2
=2a3-a2+a，
当a=-1时，=原式=-2-1-1=-4，
故选：D．

点评 本题考查了整式的加减，利用多项式与x的值无关得出x的系数为零是解题关键．

练习册系列答案
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12．阅读：
如图1，△ABC和△DBE中，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE=90°，D点在AB上，连接AE，DC．求证：AE=CD，AE⊥CD．
证明：延长CD交AE于点F．∵AB=BC，BE=DB．∴Rt△AEB≌Rt△CDB．
∴AE=CD，∠EAB=∠DCB．∵∠DCB+∠CDB=90°，∠ADF=∠CDB．
∴∠ADF+∠DAF=90°．∴∠AFD=90°．∴AE⊥CD．
类比：
若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，如图2所示，问图2中的线段AE，CD之间的数量和位置关系还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
拓展：
若将图1中的△DBE绕点B逆时针旋转一个锐角，将“∠ABC=∠DBE=90°”改为“∠ABC=∠DBE=α（α为锐角）”，其他条件均不变，如图3所示，问（直接回答问题结果，不要求写结论过程）：
①图3中的线段AE，CD是否仍然相等？
②线段AE，CD的位置关系是否发生改变？若改变，其所在直线的夹角大小是否随着图形的旋转而发生变化？若不变化，其值多少？
13．在关于x的方程${（x-\sqrt{3}）^2}$=m中，对m任取一个数值，使得该方程没有实数根，那么m的值可以是-1．（只需写出一个即可）
10．如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AB=16cm，AF=10cm，AC=14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．
（1）求S△ABD：S△ACD；
（2）求证：在运动过程中，无论t取何值，都有S△AED=2S△DGC；
（3）当t取何值时，△DFE与△DMG全等；
（4）若BD=8，求CD．
17．一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选扣1分，甲同学说他得了71分，乙同学说他得了62分，丙同学说他得了93分，你认为哪个同学说得对？请说明理由．
7．老头提篮去赶集，-共花去七十七，满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼，买好未曾问单价，只因回家心发急，道旁行人告诉他，九斤肉钱5斤鱼，有劳各位高材生，帮帮算算此难题．
14．化简：（2a-3b）（3b+2a）
11．因式分解：x（x-2）=3（2-x）
11．把正整数1，2，3，4，5，6…按某种规律填入表．
261014
145891213…
371115
按照这种规律连续填写，2014出现在第1行第1511列．

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