题目内容

（1）计算：
12
-2sin60°-(
3
+
2
)0；
（2）解不等式组
3-
2
3
x≥1
x-1＞0
，并在数轴上表示其解集．．
分析：（1）代入sin0°=
3
2
，然后分别进行二次根式的化简及零指数幂，继而合并可得出答案．
（2）分别解两个不等式，然后根据“大大取大，小小取小”的原则进行求解．
解答：解：（1）原式=2
3
-
3
-1=
3
-1；
（2）
3-
2
3
x≥1①
x-1＞0②
，
解①得，x≤3，解②得，x＞1，
故不等式的解集为1＜x≤3．
点评：此题考查了实数的运算、特殊角的三角函数值及解不等式组的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：(
1
2
)-1+
8
+|1-
2
|0-2sin60°•tan60°．
（2）解方程：
2(x+1)2
x2
+
x+1
x
-6=0．
计算：(
12
)-1=
 
．
计算：
①
12
×
3
-
1
8
②(-
1
2
)-2+(π-1)0-
3
3
tan600．
计算：|-
1
2
|+
4
-cos60°+(π-5)0．
如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为
1
2
的长方形，接着再把面积为
1
2
的长方形分成两个面积为
1
4
的长方形，再把面积为
1
4
的长方形分成两个面积为
1
8
的长方形，如此进行下去．
（1）第7次等分所得的一个长方形面积是多少？
（2）试利用图形揭示的规律计算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
．

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