题目内容

10．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．
捐款户数分组统计表
组别捐款额（x）元户数
A1≤x＜100a
B100≤x＜20010
C200≤x＜300
D300≤x＜400
Ex≥400
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a=2，本次调查样本的容量是50；
（2）补全“捐款户数分组统计图1”，“捐款户数分组统计图2”中B组扇形圆心角度数为72°；
（3）若该社区有500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于300元的户数180户．

分析 （1）由A、B两组捐款户数的比为1：5，B组10户，可以推出A组有2户，本次调查样本的容量是：（10+2）÷（1-40%-28%-8%）；
（2）求出C组的户数，画出条形图即可，根据圆心角=360°×百分比即可求出圆心角；
（3）利用样本估计总体的思想思考问题即可；

解答 解：（1）因为A、B两组捐款户数的比为1：5，B组10户，所以A组有2户．所以a=2，
本次调查样本的容量是：（10+2）÷（1-40%-28%-8%）=50，
故答案为2，50．

（2）C组频数是50×40%=20，条形图如图所示，
B组的圆心角=360°×$\frac{10}{50}$=72°，
故答案为72°．


（3）因为500×（28%+8%）=180户，
∴估计全社区捐款不少于300元的户数是180户．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．

练习册系列答案
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