题目内容

15．已知：如图，直线CE和CD相交于点C，AB平分∠EAD，且∠C=∠D，∠EAD=∠C+∠D，求证：AB∥CD．

分析 先由AB平分∠EAD，得出∠1=∠2，再根据∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D，∠C=∠D，得到∠1=∠C，利用同位角相等，两直线平行即可证明AB∥CD．

解答 证明：∵AB平分∠EAD，
∴∠1=∠2，
∵∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D，∠C=∠D，
∴∠1=∠C，
∴AB∥CD．

点评 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．

练习册系列答案
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