Question

8．计算：（-3）⁰-$\root{3}{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{2}$×$\sqrt{6}$+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）^-1．

Answer 1

分析 直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质分别化简求出答案．

解答 解：（-3）⁰-$\root{3}{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\sqrt{2}$×$\sqrt{6}$+（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）^-1
=1-3+$\sqrt{2}$-1+2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{3}$-3．

点评 此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．