Question

9．选择适当的方法解一元二次方程：
（1）x²+2x-15=0
（2）4x-6=（3-2x）x．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先把方程变形得到2（2x-3）+x（2x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x+5）（x-3）=0，
x+5=0或x-3=0，
所以x₁=-5，x₂=3；
（2）2（2x-3）+x（2x-3）=0，
（2x-3）（2+x）=0，
2x-3=0或2+x=0，
所以x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=-2．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．