题目内容

17.如图,∠BAC=90°,AD是BC边的中线,若AB=6,AC=8,则AD=5.

分析 首先由勾股定理求得斜边BC的长度,然后由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”解题.

解答 解:∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=8,
∴由勾股定理知:BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10,
又∵AD是BC边的中线,
∴AD=$\frac{1}{2}$BC=5.
故答案是:5.

点评 本题考查了勾股定理,直角三角形斜边上中线性质的应用,能求出BC的长是解此题的关键,注意:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

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