题目内容

13．计算下列各题
（1）（a2b-2ab2-b3）÷b-（a-b）2；
（2）（2+a）（2-a）+a（a-5b）+3a5b3÷（-a2b）2．

分析 （1）原式利用多项式除以单项式，以及完全平方公式化简即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式，单项式乘多项式，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=a2-2ab-b2-a2+2ab-b2=-2b2；
（2）原式=4-a2+a2-5ab+3ab=4-2ab．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．琴琴在课外书上看到了如图所示的解方程的方法，请你按照如图所示的方法解下列方程组．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4（\frac{2}{15}x-y）-3（\frac{1}{15}x+y）=6}\\{4（\frac{2}{15}x-y）+3（\frac{1}{15}x+y）=18}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{6}（4x-7y）+\frac{1}{11}（4x+7y）=\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{6}（4x-7y）-\frac{1}{22}（4x+7y）=-1}\end{array}\right.$．
4．先化简，再求值：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a=-1，b=2．
1．解方程：（1）（2x+1）（x+2）=3；
              （2）（x-2）2+4x（x-2）=0．
8．某中学开展“好书伴我成长”读书活动中，为了解七年级500名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书的册数，统计图表如下图所示：
册数01234
人数31316171
（1）这50个样本数据的众数为3，中位数是2．
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估计该校七年级500名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
18．【阅读材料，获取新知】
善于思考的小军在解方程组
$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3（1）}\\{4x+11y=5（2）}\end{array}\right.$时，采用了一种“整体代换法”的解法．
解：将方程（2）变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5（3）
把方程（1）代入（3）得：2×3+y=5
∴y=-1．
把y=-1，代入（1）得x=4
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$
【利用新知，解答问题】
请你利用小军的“整体代换法”解决一下问题：
（1）解方程组：
①$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5}\\{9x-4y=19}\end{array}\right.$                   ②$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-2=0}\\{\frac{2x-3y+5}{7}+2y=9}\end{array}\right.$
（2）已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{{3x}^{2}-2xy+1{2y}^{2}=47}\\{{2x}^{2}+xy+{8y}^{2}=36}\end{array}\right.$，则x2+4y2与xy的值分别为17、2．
5．杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A处步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好阅读完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语CD，创设数学情境如下：
如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB=20米，根据上述信息杨阳同学求出了标语CD的长度．（请将杨阳同学的解答过程补充完整）
解：因为AB∥DC，
所以∠ABO=∠CDO（依据是两直线平行，内错角相等）
又因为DO⊥CD，
所以∠CDO=90°，
所以∠ABO=90°，
所以BO⊥AB．
因为相邻两平行线间的距离相等，
所以BO=DO．
在△BOA和△DOC中，
∠ABO=∠CDO，
BO=DO，
∠AOB=∠COD，（依据是对顶角相等）
所以△BOA≌△DOC（ASA）．
所以CD=AB=20米．
2．如图是一个5×5的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，请在此网格中画出一个顶点都在格点且面积为17的正方形．
3．己知$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$是方程kx-2y=3的解，则k=$\frac{1}{2}$．

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