Question

12．小颖为班级联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形．游戏规则是：游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么配成了紫色．
（1）利用树状图或列表的方法计算配成紫色的概率．
（2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢．这个约定对双方公平吗？说明理由．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果；
（2）首先由（1）中的表格求得配成紫色和两个转盘转出同种颜色的概率，即可得知这个约定对双方是否公平．

解答 解：（1）列表得：

第二个转盘 第一个转盘	黄	蓝	绿
红	（红，黄）	（红，蓝）	（红，绿）
白	（白，黄）	（白，蓝）	（白，绿）

则共有6种等可能的结果，配成紫色的情况有1种，所以配成紫色的概率=$\frac{1}{6}$；
（2）这个游戏不公平，理由如下：
由（1）可知配成紫色的概率=$\frac{1}{6}$；两个转盘转出同种颜色概率=0，
所以游戏不公平．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．