Question

已知一个三角形的三边长分别为a=4cm，b=6cm，c=8cm，设这三边上的高分别为h_a，h_b，h_c，则h_a：h_b：h_c=

 

．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：根据三角形的面积公式可得出ah_a=bh_b=ch_c，再可得出h_a：h_b：h_c．

解答：解：∵S=

1

2

ah_a=

1

2

bh_b=

1

2

ch_c，
∴h_a=

2S

a

，h_b=

2S

b

，h_c=

2S

c

，
∵a=4cm，b=6cm，c=8cm，
∴h_a：h_b：h_c=6：4：3，
故答案为6：4：3．

点评：本题主要考查了三角形的面积，同一个三角形依面积公式可以有三种不同的表示法，这是解答此题的关键．