Question

为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取5台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如表（单位：秒）：

编号 类型	一	二	三	四	五
甲种电子钟	1	-3	-4	4	2
乙种电子钟	4	-3	-1	2	-2

（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；
（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；
（3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问你买哪种电子钟？为什么？

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：根据平均数与方差的计算公式易得（1）（2）的答案，再根据（2）的计算结果判断（3）．

解答：解：（1）甲种电子钟走时误差的平均数是

1

5

（1-3-4+4+2）=0，
乙种电子钟走时误差的平均数是：

1

5

（4-3-1+2-2）=0．

（2）S²_甲=

1

5

[（1-0）²+（-3-0）²+…+（2-0）²]=

1

5

×46=4.6（s²），
S²_乙=

1

5

[（4-0）²+（-3-0）²+…+（-2-0）²]=

1

5

×48=3.4（s²），
∴甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是4.6s²和3.4s²；

（3）因为乙的方差小于甲的方差，所以乙更稳定，故买乙种电子钟．

点评：本题考查方差的定义与意义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．同时考查平均数公式．