题目内容
11．探究并尝试归纳：
探究1 如图1，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线形成一个角∠A，试求∠1+∠2+∠A的度数，请加以说明．
探究2 如图2，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线增加一个折，形成两个角∠A和∠B，请直接写出∠1+∠2+∠A+∠B=540度．
探究3 如图3，已知直线a与直线b平行，夹在平行线间的一条折线每增加一个折，就增加一个角．当形成n个折时，请归纳并写出所有角与∠1、∠2的总和：180•（n+1）°【结果用含有n的代数式表示，n是正整数，不用证明】
分析 根据平行线的性质即可得到结论．
解答 
解：探究一：过A作AB∥直线a，
则AB∥直线b，
∴∠1+∠3=∠4+∠2=180°，
∴∠1+∠2+∠A=360°；
探究二：过A作AC∥直线a，BD∥直线a，
则AC∥BD∥直线b，
∴∠1+∠3=∠5+∠6=∠4+∠2=180°，
∴∠1+∠2+∠A+∠B=540°，
故答案为：540；
探究三：由探究一，探究二知，当形成n个折时，请归纳并写出所有角与∠1、∠2的总和=180•（n+1）°，
故答案为：180•（n+1）°．
点评 本题考查了平行线的性质，正确的作出图形是解题的关键．
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2．最近以来，我市持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，我校在全校学生中抽取400名同学做了一次调查，调查结果共分为四个等组A．非常了解； B．比较了解：C．基本了解； D．不了解
根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为20人，m=15%，n=35%；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？
根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．
对雾霾了解程度的统计表
| 对雾霾的了解程度 | 百分比 |
| A．非常了解 | 5% |
| B．比较了解 | m |
| C．基本了解 | 45% |
| D．不了解 | n |
（1）本次参与调查的学生选择“A．非常了解”的人数为20人，m=15%，n=35%；
（2）请在图1中补全条形统计图；
（3）请问在图2所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角是多少度？
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