题目内容

12．计算：
（1）$2\sqrt{3}-3\sqrt{3}$
（2）$\sqrt{2}（\frac{1}{{\sqrt{2}}}-\sqrt{2}）$．

分析 （1）直接合并同类二次根式进而得出答案；
（2）直接利用二次根式乘法运算法则化简求出答案．

解答 解：（1）2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=-$\sqrt{3}$；

（2）$\sqrt{2}$（$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{2}$）
=1-2
=-1．

点评 此题主要考查了二次根式的加减运算，正确合并同类二次根式是解题关键．

练习册系列答案
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2．如图为实数a，b在数轴上的位置，则（$\sqrt{b}$）2+$\sqrt{（-a）^{2}}$-$\sqrt{（a-b）^{2}}$=0．
3．如图，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x-2）2+k经过点A，B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P．
（1）求a，k的值及点C的坐标；
（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是以AB为底边的等腰三角形，求Q点的坐标．
20．（1）$\root{3}{-27}$+$\sqrt{{{（-3）}^2}}$-$\root{3}{-1}$
（2）27（x-3）3=-64．
7．如图，四边形ABCD向右平移一段距离后得到四边形A′B′C′D′．
（1）找出图中存在的平行且相等的四条线段；
（2）找出图中存在的四组相等的角；
（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同吗？
17．|5|+（-$\frac{1}{2}$）-2+$\root{3}{27}$-$\sqrt{（-2）^{2}}$-（$\sqrt{7}$-1）0．
4．试估计$\sqrt{5}$的大小（　　）
A．在2与3之间B．在3与4之间C．在4与5之间D．在5与6之间
1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+mx（m＞0且m≠1）与x轴交于原点O和点A，点B的坐标为（1，-1），连结AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连结OB、OC．
（1）求点A的横坐标．（用含m的代数式表示）．
（2）若m=3，则点C的坐标为（2，2）．
（3）当点C与抛物线的顶点重合时，求四边形ABOC的面积．
（4）结合m的取值范围，直接写出∠AOC的度数．
2．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长为2．

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