Question

7．如图，AB为⊙0的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=（　　）

• A． 6
• B． 8
• C． 2$\sqrt{6}$
• D． 4$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 连接OC，根据题意求出OC、OE的长，根据勾股定理去CE，根据垂径定理得到答案．

解答 解：连接OC，
∵AE=8，BE=2，
∴OC=5，OE=4，
由勾股定理得，CE=$\sqrt{O{C}^{2}-O{E}^{2}}$=4，
∵AB为⊙0的直径，弦CD⊥AB，
∴CD=2CE=8，
故选：B．

点评 本题考查的是垂径定理和勾股定理的应用，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键．