Question

13．某厂六月份的产值为300万元，七月份由于持续高温，迫使工厂的部分车间停产，使七月份的产值比六月份的产值减少了$\frac{1}{3}$，八月份的产值开始回升，到第三季度结束时，第三季度的总产值为728万元．
（1）请你求出八、九月份产值的平均增长率；
（2）如果增长率不变，请你估算出该厂在本年度下半年的产值．（只取整数）

Answer 1

分析 （1）设八、九月份产值的平均增长率为x，根据第三季度的总产值为728万元，列方程即可解答；
（2）根据728+十月份的产值+十一月的产值+十二月的产值即为本年度下半年的产值，即可解答．

解答 解：（1）设八、九月份产值的平均增长率为x，
根据题意得：300×（1-$\frac{1}{3}$）+200（1+x）+200（1+x）²=728，
解得：x₁=0.2，x₂=-0.3（舍去），
0.2=20%．
答：八、九月份产值的平均增长率为20%；
（2）728+200（1+20%）³+200（1+20%）⁴+200（1+20%）⁵≈1986（万元）．
答：如果增长率不变，请你估算出该厂在本年度下半年的产值为1986万元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意、分别表示出各月份的产量，列出方程．