Question

已知关于x、y的方程组

x+2y=2m+1 x-2y=4m-3

的解是正数，求|3m-1|+|m-2|的值．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：

分析：求出方程

x+2y=2m+1 x-2y=4m-3

的解，根据其解是正数，列出不等式组求出m的取值范围，再去掉绝对值，合并同类项即可．

解答：解：

x+2y=2m+1 x-2y=4m-3

，
解得

x=3m-1 y=- 1 2 m+1

，
∵方程组

x+2y=2m+1 x-2y=4m-3

的解是正数，
∴

3m-1＞0 - 1 2 m+1＞0

，
解得

m＞ 1 3 m＜2

，
不等式组的解集为

1

3

＜m＜2，
∴3m-1＞0，m-2＜0，
∴原式=|3m-1|+|m-2|=3m-1+2-m=2m+1．

点评：本题考查了二元一次方程组的解和解一元一次不等式，二者有机结合，难度较大．