题目内容
13．如果菱形两邻角之比为1：2，较短的对角线长为8，则其周长为32．分析 根据菱形的性质及已知可求得△ADB是等边三角形，从而可得到菱形的边长，进而可求出其周长．
解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=180°，
∵∠A：∠ADC=1：2，
∴∠A=60°，∠ADC=120°，
∵AD=AB，
∴△ADB为等边三角形，
∴AD=BD=8，
∴菱形的周长=4×8=32，
故答案为32．
点评 此题主要考查了菱形的性质以及等边三角形的判定等知识，根据等边三角形的性质求解是解题关键．
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如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC边上的中点，点E是AC边上的点，连接DE，将DE绕点D逆时针旋转45°，旋转过程中，DE交线段BA的延长线于点F，交线段AC于点G，若点A恰好为BF中点，CF=24$\sqrt{2}$，CE=6，则GE=10．
5．
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如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是（ ）| A． | 70° | B． | 80° | C． | 100° | D． | 110° |
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