题目内容

如图，已知MN是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点F，∠CAB的平分线AD交BC于点D，且MN与AD交于点O，连接BO并延长交AC于点E，则下列结论中不一定成立的是( )

A. ∠CAD＝∠BAD B. OE＝OF C. AF＝BF D. OA＝OB

B 【解析】∵AD是∠CAB的平分线， ∴∠CAD=∠BAD，∴A正确； ∵BE不一定垂直AC， ∴无法判断OE、OF是否相等， ∴B错误； ∵MN是边AB的垂直平分线， ∴AF=BF，OA=OB， ∴C、D正确． 故选B．
练习册系列答案
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当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值为（ ）．

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，∴8a+2b+1=3，∴8a+2b=2； 当x=-2时，代数式ax3+bx+5=-8a-2b+5=-2+5=3．故选A．

若-2amb4与3a2bn+2是同类项,则m+n=__________.

4 【解析】试题分析：同类项是指所含字母相同，且相同字母的指数也相等的单项式.根据定义可得：m=2，n+2=4，则m=2，n=2，则m+n=4.

如图，点D，E在△ABC的边BC上，连 接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②⇒③：①③⇒②；②③⇒①．

（1）以上三个命题是真命题的为（直接作答） ；

（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）

（1）①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①; （2）选择①③⇒②，证明见解析． 【解析】 试题分析：（1）根据真命题的定义即可得出结论， （2）根据全等三角形的判定方法及全等三角形的性质即可证明． 试题解析：（1）①②⇒③，①③⇒②，②③⇒①， （2）选择①③⇒②， 证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 在△ABD和△ACE中， ∵ ∴△ABD≌...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为_____．

2 【解析】∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，四边形ABED的面积等于8，AC=4， ∴平移距离=8÷4=2．

在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是( )

A. (－3，2) B. (－2，3) C. (2，－3) D. (3，－2)

C 【解析】【解析】 如图所示： 点A的对应点A2的坐标是：（2，﹣3）．故选C．

已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F．求证：EC=FB．

见解析 【解析】 试题分析：（1）根据AB=CD得到AC=BD，根据AE∥FD得到∠A=∠D，根据AAS判定三角形全等. 试题解析：∵点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD， ∴AB+BC=CD+BC． 即AC=DB． ∵AE∥FD， ∴∠A=∠D． 在△AEC和△DFB中 ∴△AEC≌△DFB． ∴EC=FB．

如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）

A. AC∥DF B. ∠A=∠D C. AC=DF D. ∠ACB=∠F

C 【解析】试题解析：∵AB=DE，∠B=∠DEF， ∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确； 当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确； 但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确； 故选C．

如图，△ABC内接于⊙O，要使过点A的直线EF与⊙O相切于A点，则图中的角应满足的条件是________(只填一个即可)．　　　　

∠BAE＝∠C或∠CAF＝∠B 【解析】所填写的条件只需要使EF垂直于过点A的半径即可. 故答案为∠BAE＝∠C或∠CAF＝∠B.

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