Question

18．请在下列括号里填上合适的理由：
如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明∠B=∠FEC
证明∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（两直线平行，同位角相等）    
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代换）
∴AB∥EF   （内错角相等，两直线平行） 
∴∠B=∠FEC         （两直线平行，同位角相等）

Answer 1

分析 根据平行线的性质和判定方法结合图形填空即可．

解答 解：∵DE∥AC（已知）
∴∠A=∠BDE（两直线平行，同位角相等），
∵∠A=∠DEF（已知）
∴∠BDE=∠DEF（等量代换），
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），
∴∠B=∠FEC（两直线平行，同位角相等）．
故答案为：两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．

点评 本题考查了平行线的判定与性质，是基础题，主要是逻辑推理能力的训练，熟记平行线的判定方法与性质是解题的关键．